تركيب معادلة IS-LM

  

يعد نموذج IS-LM أداة تحليلية أساسية في الاقتصاد الكلي لفهم التفاعل بين سوق السلع والخدمات وسوق النقد و يعتمد هذا النموذج على تحقيق التوازن بين الطلب الكلي والعرض الكلي في الاقتصاد ، حيث يمثل منحنى IS التوازن في سوق السلع والخدمات، بينما يعكس منحنى LM التوازن في سوق النقد . ( صالح ، 2020 )  

 

 أولاً : تركيب معادلة IS-LM

 

1 - معادلة منحنى IS (التوازن في سوق السلع والخدمات)

بما أن الطلب الكلي في الاقتصاد يعبر عنه بالعلاقة التالية:

Y = C + I_p

 

نقوم بالتعويض بحسب المعطيات :

C = 100 + 0.50Y

I_p = 100 - 20r

 

بتعويض القيم:

Y = (100 + 0.50Y) + (100 - 20r)

 

نرتب المعادلة :

Y - 0.50Y = 200 - 20r

0.50Y = 200 - 20r

 

وبقسمة الطرفين على 0.50 نحصل على معادلة IS:

Y = 400 - 40r

 

2 -  معادلة منحنى LM (التوازن في سوق النقد)

من معادلة التوازن النقدي:

M = Mt + Ms

حيث:

Mt = 0.10Y

Ms = 100 - 10r

80 = 0.10Y + (100 - 10r)

 

نرتب المعادلة :

80 = 100 + 0.10Y - 10r

0.10Y = -20 + 10r

 

وبقسمة الطرفين على 0.10 نحصل على معادلة LM:

Y = 200 + 100r

 

ثانياً : تأثير زيادة الاستثمار بمقدار 100 وحدة على معادلة IS-LM

 

عند زيادة الاستثمار، تصبح معادلة IS كما يلي:

I_p = 200 - 20r

Y = (100 + 0.50Y) + (200 - 20r)

Y - 0.50Y = 300 - 20r

0.50Y = 300 - 20r

Y = 600 - 40r

 

بينما تظل معادلة LM كما هي:

Y = 200 + 100r

 

ثالثًا: تحليل سلوك الأسواق في المجالات الأربعة الناتجة عن تقاطع IS-LM

1 - المنطقة العليا اليمنى (فائض في سوق المال وسوق السلع)

-          في هذه المنطقة ، يكون الناتج المحلي الإجمالي مرتفعًا وسعر الفائدة مرتفعًا أيضًا.

-          يوجد فائض في النقد المعروض، مما يؤدي إلى انخفاض سعر الفائدة بمرور الوقت.

-          من ناحية أخرى، يكون الطلب على السلع أقل من العرض، مما يؤدي إلى تراجع الإنتاج.

2 - المنطقة السفلى اليمنى (فائض في سوق المال، عجز في سوق السلع)

-          الناتج المحلي الإجمالي منخفض، وسعر الفائدة مرتفع.

-          الطلب على السلع مرتفع، لكن قلة الاستثمار بسبب ارتفاع سعر الفائدة تؤدي إلى انخفاض الإنتاج.

-          فائض عرض النقود يؤدي إلى انخفاض أسعار الفائدة تدريجيًا.

3 - المنطقة السفلى اليسرى (عجز في سوق المال وسوق السلع)

-          الناتج المحلي الإجمالي منخفض، وسعر الفائدة منخفض أيضًا.

-          بسبب قلة الطلب على السلع وضعف الاستثمار، يكون الاقتصاد في حالة ركود.

-          نقص المعروض النقدي يؤدي إلى ارتفاع سعر الفائدة مع الوقت.

4 - المنطقة العليا اليسرى (عجز في سوق المال، فائض في سوق السلع)

-          الناتج المحلي الإجمالي مرتفع، لكن سعر الفائدة منخفض.

-          الطلب على السلع يفوق العرض، مما يؤدي إلى التضخم بسبب زيادة الإنفاق الاستثماري والاستهلاكي.

-          نقص المعروض النقدي يؤدي إلى رفع سعر الفائدة تدريجيًا لتحقيق التوازن.

 

وفي الختام يُعد نموذج IS-LM أداة مهمة لفهم كيفية تفاعل الأسواق المالية وأسواق السلع والخدمات في الاقتصاد الكلي. توضح الدراسة أن زيادة الاستثمار تؤدي إلى ارتفاع الناتج المحلي الإجمالي، مما يغير موقع منحنى IS، بينما تظل العلاقة النقدية مستقرة نسبيًا. كما أن تحليل المناطق الأربع الناتجة عن تقاطع المنحنيين يبرز كيف تؤثر تغييرات الفائدة والناتج المحلي على الأسواق المختلفة.

 

 

الخلاصة:

 

نموذج IS-LM هو أداة أساسية لتحليل التوازن بين سوق السلع والخدمات وسوق النقد في الاقتصاد الكلي. يعبر منحنى IS عن التوازن في سوق السلع والخدمات حيث يرتبط الناتج المحلي الإجمالي بسعر الفائدة، ومعادلة IS الأساسية هي Y=400−40rY = 400 - 40rY=400−40r. أما منحنى LM فيمثل التوازن في سوق النقد، وعادلته Y=200+100rY = 200 + 100rY=200+100r.

عند زيادة الاستثمار بمقدار 100 وحدة، تتحول معادلة IS إلى Y=600−40rY = 600 - 40rY=600−40r، مما يعكس زيادة في الناتج المحلي الإجمالي عند كل مستوى من أسعار الفائدة، في حين تبقى معادلة LM كما هي.

يشرح النموذج أربعة مجالات من التفاعل بين الناتج وسعر الفائدة، وهي:

1. فائض في سوق المال والسلع (ناتج مرتفع وفائدة مرتفعة)
2. فائض في سوق المال وعجز في سوق السلع (ناتج منخفض وفائدة مرتفعة)
3. عجز في سوق المال والسلع (ناتج منخفض وفائدة منخفضة)
4. عجز في سوق المال وفائض في سوق السلع (ناتج مرتفع وفائدة منخفضة)

يُظهر النموذج كيف تؤثر التغيرات في الاستثمار على الناتج والأسواق المختلفة، ويوضح أهمية فهم العلاقة بين أسعار الفائدة والناتج في تحقيق الاستقرار الاقتصادي.

 

 

Summary:

The IS-LM model is a fundamental tool for analyzing equilibrium between the goods and services market and the money market in macroeconomics. The IS curve represents equilibrium in the goods market, linking output (Y) to interest rates (r), with the basic IS equation Y=400−40rY = 400 - 40rY=400−40r. The LM curve represents money market equilibrium with the equation Y=200+100rY = 200 + 100rY=200+100r.

When investment increases by 100 units, the IS equation shifts to Y=600−40rY = 600 - 40rY=600−40r, indicating higher output at every interest rate level, while the LM curve remains unchanged.

The model identifies four regions of interaction between output and interest rates:

1. Surplus in both money and goods markets (high output and high interest rates)
2. Money market surplus and goods market deficit (low output, high interest rates)
3. Deficit in both markets (low output, low interest rates)
4. Money market deficit and goods market surplus (high output, low interest rates)

The IS-LM model demonstrates how investment changes impact output and market conditions, highlighting the crucial role of interest rates and output in achieving economic stability.

 

 

المراجع :

 

صالح ، أويابة. (2020) . نموذج IS-LM وكيفية تحديد مستوى توازن الدخل والناتج . جامعة غرداية ، كلية العلوم الاقتصادية . تم الاسترجاع من الرابط

https://my.uopeople.edu/pluginfile.php/1948711/mod_book/chapter/551040/ISLM.pdf