قانون الاعداد الكبيرة

يقول قانون الأعداد الكبيرة بأن التردد النسبي لحادثة عشوائية يقترب أكثر فأكثر من احتمالها النظري مع ازدياد عدد مرات إعادة تجربة عشوائية۔ هل هذا القانون يطبق عند إلقاء قطعة نقود متوازنة لألف مرة؟ لماذا؟

يعتبر قانون الاعداد الكبيرة من أهم المفاهيم في الإحصاء ، حيث ينص القانون على أنه كلما زاد حجم العينة يميل متوسط العينة الى الاقتراب من القيمة المتوقعة . وبمعنى آخر فإن التردد النسبي لعينة عشوائية يقترب من احتمالها النظري مع ازدياد عدد مرات إعادة التكرار . ( موقع فاستيل كابيتال ، 2024 )

ولتوضيح ماسبق دعونا نأخذ مثال عن إلقاء قطعة نقود لها وجهين فالاحتمال النظري للنتيجة الرمي هي 50% للوجه الأول و 50 % للوجه الثاني أي 0.5 للوجه الأول و 0.5 للوجه الثاني .

ولكن عند عمل تجربة الرمي لعدة مرات لنفترض 3 مرات فالنتيجة تكون بعيدة عن نتيجة الاحتمال النظري فإذا فرضنا أن نتيجة الرمي كانت مرتين للوجه الأول ومرة واحدة للوجه الآخر فإن النسبة تكون كالتي 0.666 للوجه الأول ، و 0.333 للوجه الثاني

ومع تكرار عملية الرمي لألف مرة نرى أن النسب تتقارب أكثر وأكثر من النتيجة النظرية ولتوضيح ذلك اليكم الجدول الذي يوضح عدد مرات القاء العملة والنتائج عند كل عدد من الرمي

عدد الرميات	الوجه الأول	النسبة للوجه الأول	الوجه الثاني	النسبة للوجه الثاني	الاحتمال النظري
10	4	0.4	6	0.6	0.5
100	45	0.45	55	0.55	0.5
300	140	0.466	160	0.533	0.5
500	235	0.47	265	0.53	0.5
800	384	0.48	416	0.52	0.5
1000	490	0.49	510	0.51	0.5