الفرق بين المتغير العشوائي البرنولي, البواسوني, المنتظم والأسي

 

توجد عدة توزيعات احتمالية للمتغير العشوائي ، و تستخدم هذه التوزيعات في التطبيقات الإحصائية ، وذلك للوصول الى النتائج المطلوبة .

ومن هذه التوزيعات بحسب النعيمي ( 2020 ) :

1 - توزيع برنوللي :

وهو تجربة يكون لها نتيجة اما نجاح أو فشل ، والمتغير العشوائي لتجربة برنوللي يأخذ قيمتين فقط وهي : قيمة ( 1 ) وهي نجاح ، أو قيمة ( 0 ) وهي فشل .

بالإضافة الى أن كل نتيجة تكون مستقلة عن نتائج المحاولات الأخرى لنفس العينة ، كما أن احتمال النجاح والفشل ثابت .

ومثال على استخدامات توزيع ترولي : احتمالات نتيجة رمي قطعة معدنية لعدد معين من المرات .

 

2 - توزيع بواسون :

يعتبر من أهم التطبيقات الإحصائية المتعددة ، ويتعامل مع عدد كبير من الحلالات التطبيقية ، حيث يكون عدد الاحتمالات كبير جداً بينما احتمال النجاح يكون صغير .

ومثال على استخدامات هذا التوزيع : حساب عدد الإصابات المحتملة لوباء معين في فترة محددة

 

 

3 - التوزيع المنتظم :

يستخدم التوزيع المنتظم في التجارب التي لها نفس الفرصة بالحدوث ، وتأخذ عدداً محدداً من القيم باحتمالات متساوية ويطبق عليها التجارب العشوائية المتجانسة .

ومثال على استخدام التوزيع المنتظم : رمي زعر النرد لمرة واحدة حيث أن احتمال ظهور أي عدد من الاعداد المكتوبة على أي مسطه من زهر النرد هو متساوي مع اختمال ظهور الاسطح الأخرى ، أي أن احتمال ظهور الرقم 1 هو 16 ، واحتمال ظهور الرقم 2 هو 16 ، واحتمال ظهور الرقم 6 هو 16 ، وهنا يتضح أن نتيجة جميع الاحتمالات متساوية ومجموعها يساوي 1

 

4 - التوزيع الاسي :

وهو نوع من أنواع التوزيعات الاحتمالية المتصلة ، ويستخدم لمعالجة بعض التطبيقات الإحصائية .

ومثال على استخدام التوزيع الاسي : حساب مدة العمر الافتراضي لسيارة أو جهاز الكتروني معين

 

ومما سبق نستنتج بأن توزيعات المتغيرات العشوائية تختلف فيما بينها من حيث الاستخدام و الخصائص .

 

وفي الختام فإن توزيعات المتغيرات العشوائية ما هي إلا طرق حساب تطبق لحساب التطبيقات الإحصائية للوصول الى النتائج المرجوة وتختلف هذه التوزيعات بحسب نوع العينة و المدة الزمنية المراد حسابها .

 https://linktr.ee/jamil_hmo?utm_source=linktree_admin_share

 

 

المراجع :

النعيمي ، محمد عبد العال . ( 2020 ) . الإحصاء التطبيقي . تم الاسترجاع من الرابط

https://my.uopeople.edu/pluginfile.php/1931810/mod_book/chapter/544626/%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1%20%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B7%D8%A8%D9%8A%D9%82%D9%8A.pdf